三项。
根据精英乒乓网查询，在奥运会乒乓球比赛中，每个国家/地区最多可以派出两名选手参加单打比赛，以及一对双打选手参加双打比赛。因此，一名选手最多可以参加三项比赛，包括男女团体和男女单打、混合双打。
法律分析：按照国际奥林匹克委员会的有关规定，一个国家的乒乓球参赛人数最多为三人，还要看具体的世界排名，男女单打选手各协会最多允许各报三人；男女双打如一个协会有三名单打选手满额参赛，可报两对双打，三名单打选手必须兼双打，另可选一人配对双打。参赛人数为男女单打各为64名、男女双打各为32对。男女单打第一阶段先分为16个小组进行循环赛，每组只有一人出线；第二阶段前16名再抽签进行淘汰赛，最终决出男女单打冠军；男女双打第一阶段先分为8个小组进行循环赛，每组第一名出线；第二阶段前8名再抽签进行淘汰赛，最终决出男女双打冠军。每届比赛的第三名由半决赛的落败者并列获得，不再进行铜牌争夺战。
法律依据：《中华人民共和国体育法》 第二十九条 全国性的单项体育协会对本项目的运动员实行注册管理。经注册的运动员，可以根据院体育行政部门的规定，参加有关的体育竞赛和运动队之间的人员流动。
